Tenho investimentos em títulos privados; devo colocá-los no Tesouro Direto?

Um ouvinte conta que a mãe tem um Certificado de Operações Estruturadas (COE) que vencerá no próximo dia 15, além de três investimentos em títulos privados pagando IPCA +2% ao ano. Ele quer saber se deve investir tudo no Tesouro Direto.