O emprego da crase em 'à serviço' está correto?

O ouvinte e comentarista da CBN, PVC, estava andando pelas ruas quando se deparou com uma placa que dizia 'carro à serviço da Prefeitura de São Paulo'. Então ele pergunta: não estaria o emprego da crase errado? Para ajudar na resposta, o professor Pasquale conta com os auxílios luxuosos 'Os Olhos do Meu Amor', de Cláudio Rabeca, Martins e Marcello Bengel, com Mariana Aydar, 'Sujeito a Chuvas e Trovoadas', de Itamar Assumpção', e 'Sampa', de Caetano Veloso.