A palavra 'fadado' tem relação com o 'fado' português?

Em 'A Nossa Língua de Todo Dia', o professor Pasquale responde dúvida de ouvinte sobre as palavras 'fadado' e 'fado'. Para isso, o comentarista conta com os auxílios luxuosos de Ivan Lins, Frederico de Feitas, Silva Tavares e Amália Rodrigues.